伽马分布数值表(伽马分布峰度系数)

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伽马分布峰度系数
偏度(skewness),是统计数据分布偏斜方向和程度的度量,是统计数据分布非对称程度的数字特征。定义上偏度是样本的三阶标准化矩。
偏度定义中包括正态分布(偏度=0),右偏分布(也叫正偏分布,其偏度》0),左偏分布(也叫负偏分布,其偏度《0)。
峰度
峰度(peakedness;kurtosis)又称峰态系数。表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来,峰度反映了峰部的尖度。随机变量的峰度计算方法为:随机变量的四阶中心矩与方差平方的比值。
峰度包括正态分布(峰度值=3),厚尾(峰度值》3),瘦尾(峰度值《3)
伽玛函数值表
伽玛函数(Gamma函数),也叫欧拉第二积分,是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。
该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数,也叫第一类欧拉积分,可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。
伽玛函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究,包括高斯、勒让德、魏尔斯特拉斯、刘维尔等等。这个函数在现代数学分析中被深入研究,在概率论中也是无处不在,很多统计分布都和这个函数相关。伽玛函数作为阶乘的推广,首先它也有和Stirling公式类似的一个结论:即当x取的数越大,伽玛函数就越趋向于 Stirling公式,所以当x足够大时,可以用Stirling公式来计算伽玛函数值。
扩展资料:
许多编程语言或表格软件有提供Γ函数或对数的Γ函数,例如EXCEL。而对数的Γ函数还要再取一次自然指数才能获得Γ函数值。例如在EXCEL中,可使用GAMMALN函数,再用EXP,即可求得任意实数的伽玛函数的值。
例如在EXCEL中:EXP=0.89297951156925,而在没有提供Γ函数的程序环境中,也能够过泰勒级数或斯特灵公式等方式来近似,例如Robert H. Windschitl在2002年提出的方法,其在十进制可获得有效数字八位数的精确度,已足以填满单精度浮点数的二进制有效数字24位。
卡方分布与伽马分布的关系
卡方分布是特殊的伽马分布,伽马分布的形状参数alpha=n/2,尺度参数l=0.5时,它就是自由度为n的卡方分布

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