fmincon函数应用实例（请问matlab中 fmincon（）的用法）

本文目录

• 请问matlab中 fmincon()的用法
• 约束非线性规划工具-fmincon(matlab)的使用
• 用fmincon求优化目标函数分段的问题
• 用lingo或matlab求解带有三角函数的线性规格问题的例子
• matlab 中fmincon的使用
• 我利用MATLAB中的fmincon函数求非线性规划求电机转矩的最大值
• matlab用fmincon函数求解最小值
• matlab fmincon函数用法

请问matlab中 fmincon()的用法

你的代码中调用fmincon函数中@total1不应该是@myfun目标函数吗，后面的那个@total1应该是@mycon为非线性约束
function f = myfun(x)
f = 0.192457*1e-4*(x(2)+2)*x(1)^2*x(3);
function = mycon(x)
c(1)=350-163*x^(-2.86)*x(3)^0.86;
c(2)=10-0.4*0.01^x(1)^(-4)*x(2)*x(3)^3;
c(3)=(x(2)+1.5)*x(1)+0.44*0.01*x(1)^(-4)*x(2)*x(3)^3-3.7*x(3);
c(4)=375-356000*x(1)^(-4)*x(2)*x(3)^3;
c(5)=4-x(3)/x(1);
A=;
b=;
x0= ;
lb=zeros(3,1);
,@mycon)
这样才对！

约束非线性规划工具-fmincon(matlab)的使用

记录一些fmincon使用方法和应对一些问题的解决方法
在MATLAB中，使用函数

即可调用fmincon函数进行约束非线性规划，其中fun为目标函数：

例如：

x0为初始值：

A和b为线性不等式约束条件的参数，Aeq和beq为线性不等式约束条件的参数（没有使用过，形式如下）：

lb为x0中每一维的下限，ub位每一维的上限，形式如下：

nonlcon（Nonlinear constraints）为非线性不等式约束，使用方法如下：

例如：

创建约束函数的.m文件

    option为设置fmincon的参数，定义option的形式为：

例如：
    除去option外，传入fmincon的其他参数形式简单，调用起来非常简单，此处不再赘述。以下介绍option中的几个参数。

该参数的含义是，为fmincon规划选择算法。可选算法有：

其中，后三种方法为medium-scale算法，不能应对大规模的规划问题。‘trust - region - reflective’ 算法能够应对大规模的规划问题，但是使用‘trust-region-reflective’算法需要满足一些条件。但是官方文档表示，大规模和中规模算法各有优势，不是单纯的数据量大小：

    实验发现（使用‘interior - point’算法），当变量在500个左右，当 约束公式的长度减小 的时（从70000+项削减到10000+项），规划时间大大缩短（从170分钟缩短到11分钟），但是在进行长公式规划的时候，系统占用的cpu和内存并不高，所以可以考虑“将约束条件分组，多线程进行规划，再组合”

官方文档推荐：
1.开启Iterative Display

在执行规划之后打印出参数

exitflag返回为1的条件是：

    在实验中发现，返回的exitflag是0时（表示超过最大迭代数），大部分的非线性约束的不等式的值小于0，部分等于0，其实已经满足的条件，但是程序仍然进行迭代运算，直到超过最大迭代数，而且 后期每次迭代的约束方程的值和目标函数已经不发生变化 。此时认为已经满足了约束。

另一种情况是，exitflag为0，但是某些非线性约束的不等式方程的值大于0，此时没有满足约束。

所以exitflag = 0包含了两种情况。

可以通过观察First-order optimality measure，将OptimalityTolerance调大，可以将第一种情况分离开来。
未完待续

用fmincon求优化目标函数分段的问题

分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

由于分段函数概念过广课本无法用文字明确给出分段函数的定义，故以更的实际例题的形式出现。但不少理解能力较弱的学生仍对它认识肤浅模糊，以致学生解题常常出错。本段介绍分段函数的若干种题型及其解法，以供大家参考。

作图题

例1作出函数

的图像。

分析：(根据北师大版32页例题2)

函数去绝对值符号后就变为分段函数

f(x)=|x+1|+|x-1| =

这个分段函数有三段，所以这个函数的图像应由三条线组成，其中两边各是一条射线，中间是一条线段。

分段函数作图题的一般解法:分段函数有几段它的图像就由几条曲线组成,作图的关键就是根据每段函数的定义区间和表达式在同一坐标系中作出其图像，作图时要注意每段曲线端点的虚实，而且横坐标相同之处不可有两个以上的点。

求函数值

例2　已知函数f(x)= 求f(3)的值。

解：由3∈（－∞，6），知f(3)=f(3+2)=f(5),

又5∈（－∞，6）,所以f(5)=f(5+2)=f(7).

又由7∈[6，+∞）所以f(7)=7－2=5，因此，f(3)=5。

求分段函数的函数值的方法：先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后按该段的表达式去求值，直到求出值为止。

求函数值域

例3　求函数f(x)= 的值域。

解：当-2≤x≤a时，x2 的取值有三种情形：

（1）当-2≤a《0时,有a2≤x2≤4 ；

(2)当0≤a≤2时,有0≤x2≤4 ；

(3)当a》2时,有0≤x2≤a2

当x》a时，-|x|的取值有两种情形：

（1）当-2≤a《0时，有-|x|≤0,

（2）当a≥0时，有－|x|《-a 。

所以原函数的值域为：

（1）当-2≤a《0时,为(-∞,0]∪ ；

（2）当0≤a≤2时,为(-∞,-a)∪；

（3）当a》2时,为(-∞,-a)∪

求分段函数的值域的方法：分别求出各段函数在其定义区间的值域，再取它们的并集即可。

函数的奇偶性

例4 判断下列函数的奇偶性

（1）f(x)= （2）f(x)=

解：（1）∵当x》0时，-x《0, f(x)=ex ,f(-x)=-e-(-x) =-ex ,

即有f(x)=-f(-x),同理，当x《0时，也有f(x)=-f(-x)

∴函数f(x）是奇函数。

(2)∵当x=0时，f(0)=f(-0)=0 ,

当x》0时，-x《0,f(x)=x(1-x) ,f(-x)=-(-x)=x(1-x) ,

即有f(x)=f(-x),同理，当x《0时，也有f(x)=f(-x).

∴函数f(x）是偶函数。

判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x》0,-x《0 ,分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值，若有f(x)=-f(-x),当x=0有定义时f(0)=0，则f(x)是奇函数；若有f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数。

函数的单调性

例5 讨论函数f(x)= 的单调性。

解：当x≥0时，f(x)=-x2+4x-10 ,它是开口向下，对称轴为x=2的抛物线的一部分，因此f(x)在区间上是增加的，在区间(2,+∞)上是减少的；当x《0时，f(x)=-x2-4x-10 ，它是开口向下，对称轴为x=-2的抛物线的一部分，因此f(x)在区间[-2，0）上是减少的，在区间(-∞,-2)上是增加的。

分段函数的单调性的判断方法：分别判断出各段函数在其定义区间的单调性即可。

求函数的最小正周期

求分段函数的最小正周期的方法有：定义法、公式法和作图法。

例6 求函数f(x)= 的最小正周期。

定义法：当x=2kπ或2kπ+π时，sin(2kπ+π)=sin2kπ=0

当2kπ-π《x《2kπ时,2kπ《x+π《2kπ+π,k∈z

f(x)=-sinx ,f(x+π)=sin(x+π)=-sinx ,

即有f(x+π)=f(x) ，同理可证：当2kπ《x《2kπ+π （k∈z）时，

有f(x+π)=f(x) ，所以f(x) 的最小正周期是π。

公式法：∵（2kπ-π，2kπ）∪=R ， （k∈z）

x∈（2kπ-π，2kπ）,sinx 《0 ,x∈,sinx ≥0 .

∴f(x)=|sinx|= =

所以f(x) 的最小正周期T= =π

作图法:作出函数f(x)的图像如图2

所示。

由图2知f(x) 的最小正周期是π。 图2

求函数的最大（小）值

求函数的最大（小）值的方法有：

数形结合法、分析综合法。

例7 求函数f(x)= 的最大和最小值。

解：∵函数f(x)=log2 x 在是增加的，最大值是f(8)=3,

最小值是f(1)=0。又∵函数f(x)=x+2 在[-8,1)是增加的，最小值是f(-8)=-6且f(x)《3。

∴综上，得函数f(x) 的最大值是3 ，最小值是-6。

求某条件下自变量的范围

例8 函数f(x)=

若f(x0)《-3则x0取值范围是______.

解：（1）当x0≤-2时，f(x)=x0《-3 ， 此时不等式的解集是

（-∞，-3） ；

（2）当-2《x0《4时，f(x0)=x《-3 ，此时不等式的解集是 ；

（3）当x0≥4时，f(x0)=3x0 《-3 ， 此时不等式的解集是 .

所以则x0的取值范围是（-∞，-3）。

求某条件下自变量的范围的方法：先假设所求的解在分段函数定义域的各段上，然后相应求出在各段定义域上的范围，再求它们并集即可。

求自变量的值

例9 已知函数f(x)= ,若f(a)=2 ,则实数a的值是______.

解：（1）当a≤-3时，f(a)=3a =2 ,3a ≤3= ，此时方程无解；

（2）当-3《a《4时，f(a)= a+4 =2 ，解得 a=-2

（3）当a≥4时，f(a)= =2 ,解得 a=4 ,

∴实数a的值是a=-2 或a=4 。

求某条件下自变量的值的方法：先假设所求的解在分段函数定义域的各段上，然后相应求出在各段定义域上的解，再求它们的并集即可。

求函数的表达式

例10 求二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2在上的最小值g(a)的解析式。

解：二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2=2+a2+1

图像开口向上，对称轴是x=2a-1 .

(1)若2a-1《0即a《 时，如图10-1所示

二次函数f(x)在上的最小值是

g(a)=f(0)=5a2-4a+2 ；

（2）若0≤2a-1《1即 ≤a《1时,如图10-2所示

二次函数f(x)在上的最小值是

g(a)=f(2a-1)=a2+1；

（3）若2a-1≥1即a≥1时,如图10-3所示

二次函数f(x)在上的最小值是

g(a)=f(1)=1-2(2a-1)+5a2-4a+2

=5a2-8a+5 .

综上所述，二次函数f(x)在上的最小值是

g(a)=

求分段函数的表达式的常用方法有：待定系数法、数形结合法和公式法等。本题采用数形结合法。

希望我能帮助你解疑释惑。

用lingo或matlab求解带有三角函数的线性规格问题的例子

题主给出的带有三角函数的线性问题最优解，可以用matlab的fmincon函数求解 。求解方法如下：

1、创建目标函数func(x)，其内容

y=-atan(1.8*x(1))/(x(1)^2+(5-x(2))*(3.2-x(2)));

这里，a—x(1)，b—x(2)

2、创建约束条件函数fcon(x)，其内容

c=atan((5-x(1))/x(2))-30*pi/180;

3、 确定上下限，即lb=;

4、使用fmincon函数求最优解。

,lb,ub,@(x) fcon(x))

5、验证：0°≤atan（（5-b）/a）≤30°

运行结果如下所示。

matlab 中fmincon的使用

可以用嵌套函数（nested function）结构，大致如下：

function main
...
X=;
for ii = 1:size(X,1)
    x = X(ii,:);
    fmincon....
end
    function =nonlc(y)
        c(1)=36+4*y(1)-x(1)*(2+0.2*y(2))-x(2)*(5+0.5*y(3));
        ....
    end
end

主要思想是，在主函数中定义的变量x可以在嵌套函数中使用。

我利用MATLAB中的fmincon函数求非线性规划求电机转矩的最大值

使用匿名函数句柄就可以了
fmincon 需要的函数fun只有一个输入参数 fun(x)
而你的函数需要多一个能改变的变量 那么形式变成 myfun(p,x)
p就是你要传递的参数，x还是原来的输入
当然首先，你得写个m文件，假设为myfun.m，其内容大致如下
function =myfun,(p,x)
...........
end
就是根据参数p和输入x，求的输出，当然名字可以自己取，然后就是主程序了
for p=p0:pn %参数p的取值
,lb,ub,@constr);
.......
end
其中关键就是@(x) myfun(p,x)
这会返回一个匿名的函数句柄，会使用当时的p值代入myfun
得到一个只有一个输入x的函数，这样就能把额外的参数传递给需要优化的函数
如果你的函数有等多的参数例如
myfun(a,b,c,x)
a=..
b=..
c=..
同样用@(x) myfun(a,b,c,x)把a，b，c参数的值传给要优化的函数
在以上的基础上，加几句，存储每次的参数p和对应的优化结果
然后画图就可以了

matlab用fmincon函数求解最小值

用matlab的fmincon函数求解最小值，其实现过程如下：

clear all,clc

x0=;

lb=;

ub=;

options = optimoptions(’fmincon’,’Algorithm’,’interior-point’);

,options);

计算结果为

自定义函数文件名，fmincon_fun.m

function f =fmincon_fun(x)

f=-pi*x(1)/2+x(2)/4+sqrt((-pi*x(1)/2+x(2)/4).^2-pi*x(1)/2);

end

matlab fmincon函数用法

matlab fmincon函数用法如下：

1、给定初值x0，求解fun函数的最小值x。fun函数的约束条件为A*x《= b，x0可以是标量或向量。

2、返回exitflag参数，描述函数计算的有效性，意义同无约束调用。

3、返回包含优化信息的输出参数output。

扩展资料：

fmincon函数用法注意事项：

对于默认的“内点”算法，fmincon将违反边界lb≤x≤ub或等于边界的x0分量设置为边界区域的内部。对于“信赖域反射”算法，fmincon将违反分量设置为边界区域的内部。对于其他算法，fmincon将违反组件设置为最接近的界。

fmincon作用：

fmincon用于求解非线性多元函数最小值的matlab函数，优化工具箱提供fmincon函数用于对有约束优化问题进行求解。

参考资料：fmincon-百度百科